蒙特-霍尔悖论其实一句话就能解说清楚！！！
蒙蒂-霍尔问题
蒙蒂-霍尔问题是一个闻名的概率谜题，它产生在一个游戏节目。
假定你正在参与一个游戏节目，节目中有三扇门：一扇门后边有一辆轿车（奖品），别的两扇门后边有山羊。
你挑选了一扇门（比方说 1 号门），但没有翻开。
主持人蒙特-霍尔（Monty Hall）知道每扇门后边有什么，他翻开了另一扇门（比如说 3 号门,这门不是他随意翻开的，他必定会翻开有山羊的门），你发现门后有一只山羊。
蒙蒂让你做出挑选：你能够坚持本来的挑选（门 1），或许换到剩余的未翻开的门（门 2）。假设是你，应该怎样挑选对自己最有利呢？
大部分人的直觉是，主持人帮我扫除了一个门，剩余的两个门里必定有一个轿车，我不管再怎样选（我随机得挑选其间的一个)，得到轿车的概率都是1/2。没错的，重复一万次，只需你每次都均匀得随机换或许不换，得到轿车概率当然便是1/2。
那莫非没有更好的战略吗？有，只需你次次都挑选换，那么重复一万次，你取得轿车的概率便是2/3啦！为啥？
由于三门中有两门后边是山羊，你一开始挑选的门后边是山羊的概率便是2/3。假设你选中了山羊的门，主持人然后又扫除去一个山羊的门，剩余那头门后边不便是轿车吗？你换，不就有轿车了吗？那你换门得到轿车的概率就等于=你一开始选中山羊的概率就等于=2/3嘛！只需你一开始选中的是山羊，你换门才得到轿车！只需你一开始选中的是山羊（记作事情A），你换门就能得到轿车（记作事情B）！事情A等价于事情B，相互包括！
不换门，重复一万次实验都不换，得到轿车的概率便是1/3。而让你从头随机挑选换门仍是不换，若是均匀得随机，你一半实验是换了，一半没换，得到轿车的概率就中和掉了，（1/3+2/3）/2=1/2，便是你直觉得到的概率。
许多许多文章都没有解说清楚，乃至绕进了哲学里去，其实啊，仍是要把随机实验，事情，随机变量，随机进程等等课本上的基础常识把握好哦，事实上，大部分烧脑的概率问题，关键是要在于把随机实验，事情等表示出来，并留意时刻的改变，事情产生的先后顺序等。参阅我的其他博客，可供温习回忆概统的常识。
不过，我也被这个问题困扰了好两天，也是在洗澡的时分忽然想理解的。我属所以死读书那类人，总是爱钻牛角尖，唉。
让咱们换一个更杂乱情形，看看你悟了没。
假设让你在1-100当中选一个数字，假设选中了某个获奖数字，会有奖赏，其他不会。你先挑选了一个数字，该数字中奖的概率当然是1/100。然后，甲像节目主持人相同，故意的避开你先选中的数字，在剩余的里边，再避开获奖数字，然后扫除了50个数字。请问，此刻你那个选中的数字中奖的概率是多少？
是1/100！1/50会跳入你的脑际，是由于要在剩余的里边从头均匀随机挑选一个的时分，中奖概率才是1/50。咱们把人的均匀随机选数字，能够看作一枚随机投出去的骰子的落地，也便是说能够看作一个随机实验，咱们观测的成果是人选的数字是几，相当于观测的是骰子的点数（是根本事情），随机实验一切或许的成果，构成了样本空间。而先挑选一个数字，样本空间是1-100，砍掉一半再去选时，样本空间现已少了一半了。
